クレジットカードの認証で電話がつながらない、いつまで待てばいいのか

クレジットカード（ジャックス）でスマホ決済（クイックペイ）を登録しようとしたところ、「電話して認証してください」という表示が出た。何度電話しても「混み合っている」とアナウンスが流れてつながらない。他のカードでは電話不要だったので困惑している。電話以外の方法がないか探している。

問題解決のアプローチカード会社が指定した電話認証を粘り強く続けるか、別の方法を探すか。